Qual a diferença entre os dois modificadores?

constant não ocupa espaço no armazenamento do contrato mas só pode ser definido uma vez e somente durante a compilação. Será reservado apenas o espaço necessário no bytecode, sempre que for feito um acesso.

immutable não ocupa espaço no armazenamento do contrato mas só pode ser definido uma vez e somente durante a construção do contrato. Será reservado exatos 32 bytes no bytecode para cada acesso, mesmo se o tamanho da variável for menor.