Spring -> é um framework de desenvolvimento de aplicações Java. Configurável manualmente (o que pode ser demorado e complexo).

Spring Boot -> é um módulo do Spring que, utilizando configurações defaults, simplifica as configurações de uma aplicação para usar o Spring.

Por exemplo, utilizando o Spring para conectar a algum SGBD é necessário configurar manualmente session factory, entity manager e datasource. Utilizando o Spring Boot, adicionando as dependências do JPA e SGBD, setando algumas propriedades (.yml ou .properties) já é autoconfigurado o necessário para conectar sem necessitar uma linha de código.